让大自然帮你计算 — 时间旅行电脑
Posted on September 9, 2009

祖母悖论

大部分科幻爱好者可能知道所谓“祖母悖论”:回到过去杀掉自己的祖母(它烂到我甚至不想再提一遍)。这个悖论有一个前提,被称为Closed Timelike Curves(闭合类时曲线)。一部分人可能知道Deutsch在1991年“>解决了”这个悖论,虽然有很多科学家并不认同这种解决方法。

Deutsch结合了量子力学中的概念来解释这个悖论。简单的说,你回到过去杀掉祖母的可能性为1/2,于是你祖母生下你的可能性也为1/2,这样你回到过去的可能性就是1/2,如此循环。于是你和你的祖母其实都是“存在”和“不存在”的叠加,可能性各是1/2。这个解释听起来有些让人不舒服,不过不管怎样,下文将建立在此基础之上。

那么为什么是1/2的可能性呢?试想,如果你有1/3的可能性回去杀掉祖母,那么她生下你的可能性就变为2/3,于是你回到过去杀人的可能性就是2/3(假如你不杀人就不爽的话),而不是我们所假设的1/3。这样就出现 了因果不连续。大自然不允许这样的情况存在,所以它强迫你必须以1/2的可能性存在。也就是说,如果你进行了“回到过去杀掉祖母”这一行动,那么大自然说,你的存在必然是1/2的可能。

很有趣。

科学上称这个“1/2”为Fixed-point,即恒定点。这个恒定点确保了自然的运行依然符合因果定律。而且自然会以某种神奇的机制自动的寻找这个“恒定点”,以使整个系统因果连续。

莎士比亚全集

这个东西看不见也摸不着,它有什么用呢?让我们来考察一个简单的情形。科幻中经常有人提及这个故事:某人抄下莎士比亚全集,然后回到过去将其交给莎士比亚本人。于是莎士比亚全集就这么凭空产生了!怎么会>这样呢?看看这个:为了保证“某人”能够“阅读到”莎士比亚全集(否则他不可能知道有这么个东西),它必须足够出名。而既然他已经带着它回到过去,那么为了维护因果连续,系统为我们“写”了一个足够出名的东西>出来!这个东西就是莎士比亚全集,即恒定点。当然,系统同时也曾经尝试过无数其他的“作品”,甚至一些不成话的乱码。

太棒了!我猜你正迫切的想知道我们的自然系统能不能也为你完成这周的家庭作业。

这不是不可能,只要你能够回到过去。

CTC电脑

MIT的Scott Aaronson和University of Waterloo的John Watrous设想了这样一台基于图灵机的普通电脑,并声称其拥有和量子计算机相同的计算能力。这台电脑说起来普通,其实它是非常特殊的,因为它能够随时进行 指向过去的时间旅行。并且,它能够利用我前面提到的闭合类时曲线(CTC)来解决一些一般情况下非常难以解决的问题。我打算用“大数分解”问题去测试这台神奇的CTC电脑,看看它是否真的那样神奇。

首先,我得给它一个大数,并期望它输出这个数的任一个因数(除了1)。一般来说,普通计算机也许会在运行100万年以后给出答案(如果它一直不死机),而我们的CTC电脑却能在短短1秒钟之内(也许更短)给出答>案。它怎样工作呢?首先,在我们输入数据A之后,它记下这个时刻t,同时,它得到了一个神秘的输入数据x。然后它检查“x是否是A的因数”。如果不是,则x=x+1,同时如果x>A,则x=2。之后输出x,并时间旅行到t时>刻,将x输入自身。

很明显,这是一个循环,只不过这个循环运行在时间上。而大自然为了维护因果连续,会不断的做这个循环,直到输入的x与输出的x相同为止,即直到x确实是A的因数为止。所以在我们看来,这台电脑会在1秒钟内直接 输出我们想要的x。太神奇了。

大自然会死机吗?

我们还需要深入讨论一个问题。

如果CTC电脑检查“x是否是A的因数”的过程由人工代替,那岂不是电脑能够预测我的思维了吗?比如我先在头脑里想一个问题,“2+2=?”,然后电脑会立刻输出4,因为其他的答案会被我判定为“错误”而导致因果不连续>。但这种事怎么可能发生呢?如果不论什么答案我都输入“错误”呢?

这样其实就回到了祖母悖论,电脑给出的答案会是所有自然数的叠加,它将在被观测时坍缩。

而且不,自然不会死机(这仅仅是我的信念)。