两只互吃的蛇,最后剩下什么?
Posted on October 10, 2011

这个问题很早以前就听过,但是一直没有仔细想。这次认真思考了一下,发现还是挺有意思的。

首先蛇是吞食,所以它们不会把对方咬碎,而是慢慢吞掉对方的尾巴,身体,然后是头。这样一来,抽象来说就有点像一个由两部分组成的坏越收越紧。

如果采用一个取巧的方法来想,可以这样考虑:把整个过程分步进行。先只考虑一只蛇吃另一只,蛇会把另外整个一条蛇吞进肚里。这就好像两只蛇重叠了。不妨把它们看作一条蛇。这样第二条蛇吃对方的过程,可以看作这“一条蛇”的蛇头又去咬“自己”的尾巴。所以整个问题转化成为“一条蛇吃自己的尾巴”的问题。

那么最后到底剩下什么呢?其实仔细想一下,这个问题是没有答案的。把蛇的嘴抽象成一个环。蛇吃物体的过程就是环套过物体的过程。那么两只蛇互吃,其实就要求最终两只环要同时互相套过对方。而这是不可能的。

注:本文混用了两种修饰蛇的冠词,“一只”和“一条”。